Question

Найдите производную функции у=(2-4х^3)^5

Answer 1

Готово! Ответ на фото:

Answer 2

Для нахождения производной функции у=(2-4х^3)^5, мы можем использовать правило дифференцирования для функции вида (f(x))^n, где f(x) - функция, а n - число.

Используя это правило, производная функции будет равна произведению показателя степени на производную функции в скобках, умноженную на производную функции внутри скобок.

Производная функции внутри скобок, 2-4х^3, будет равна -12х^2, так как производная константы (2) равна нулю, а производная функции х^n (где n - число) равна nх^(n-1).

Теперь мы можем вычислить производную исходной функции:

у' = 5(2-4х^3)^4 * (-12х^2)

Таким образом, производная функции у=(2-4х^3)^5 будет равна 5(2-4х^3)^4 * (-12х^2).