Question

Докажите, что уравнение x^2-5x+10=0 не имеет корней

Answer 1

Это дискременант и получается что

Answer 2

Для доказательства того, что уравнение \(x^2 - 5x + 10 = 0\) не имеет корней, мы можем воспользоваться дискриминантом квадратного уравнения. Дискриминант - это выражение, находящееся под знаком корня в формуле решения квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\):

\[D = b^2 - 4ac\]

Если дискриминант \(D\) отрицателен, то уравнение не имеет действительных корней. Давайте применим этот критерий к уравнению \(x^2 - 5x + 10 = 0\):

В данном уравнении: \(a = 1\), \(b = -5\), \(c = 10\).

Теперь вычислим дискриминант:

\[D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 25 - 40 = -15\]

Дискриминант \(D\) равен -15, и он отрицателен. Следовательно, уравнение \(x^2 - 5x + 10 = 0\) не имеет действительных корней.