Question

Решите квадратные уравнения 6a^2-2a+14=0 2x^2-3=0 6a^2-6a+2=0

Answer 1

Ответы и решение на фото

Answer 2

Конечно, рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их корни.

1. Уравнение \(6a^2 - 2a + 14 = 0\):

Для решения этого квадратного уравнения используем квадратное уравнение вида \(ax^2 + bx + c = 0\). Здесь \(a = 6\), \(b = -2\) и \(c = 14\). Дискриминант для этого уравнения равен \(D = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4(6)(14) = 4 - 336 = -332\). Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.

2. Уравнение \(2x^2 - 3 = 0\):

Переносим константу на правую сторону: \(2x^2 = 3\). Затем делим обе стороны на 2: \(x^2 = \frac{3}{2}\). Чтобы найти x, извлекаем корень из обеих сторон уравнения: \(x = \pm\sqrt{\frac{3}{2}}\).

3. Уравнение \(6a^2 - 6a + 2 = 0\):

Для этого уравнения дискриминант также будет отрицательным: \(D = (-6)^2 - 4(6)(2) = 36 - 48 = -12\). Уравнение не имеет действительных корней.

Итак, первое и третье уравнения не имеют действительных корней, а корни второго уравнения равны \(x = \pm\sqrt{\frac{3}{2}}\).