Question

Помогите!!!Дам 76баллов.Решите Линейные Уравнения: Способом постановки 1) 4х-3у=-1 х-5у=4 2) 2х-5у=-7 х-3у=-5 3) 2х-3у=5 х-6у=-2 Способом сложения: 1) 2х+5у+-7 3х-у=15 2) 8х+2у=11 6х-4у=11

Answer 1

Насчет оформления сомневаюсь, но ответы должны быть правильными

Answer 2

Для решения линейных уравнений можно использовать два основных метода: метод подстановки и метод сложения.

1. Метод подстановки: Этот метод заключается в решении одного уравнения, а затем подстановке полученного решения в другое уравнение.

Пример:

Дано система уравнений:

1) 4x - 3y = -1 2) x - 5y = 4

Решим первое уравнение относительно x:

x = (3y + 1) / 4

Подставим полученное выражение для x во второе уравнение:

(3y + 1) / 4 - 5y = 4

Упростим уравнение и решим относительно y:

y = (4 - 1) / (4 * 5 - 3) = 3 / 17

Подставим y в первое уравнение и найдем x:

x = (3 * 3 / 17 + 1) / 4 = 13 / 68

Таким образом, решением данной системы уравнений является пара (x, y) = (13 / 68, 3 / 17) .

2. Метод сложения: Этот метод заключается в сложении уравнений с целью упрощения их и последующем решении.

Пример:

Дано уравнение:

1) 2x + 5y - 7 = 15 2) 3x - y = 11

Сложим эти уравнения:

(2x + 5y - 7) + (3x - y) = 15 + 11

Упростим полученное уравнение:

5x + 4y = 26

Теперь у нас есть одно уравнение, которое можно решить, например, относительно x:

x = (26 - 4y) / 5

Подставим x в одно из исходных уравнений и найдем y:

2 * ((26 - 4y) / 5) + 5y = 15

Упростим уравнение и решим относительно y:

y = 11 / 9

Подставим y в первое уравнение и найдем x:

x = (26 - 4 * 11 / 9) / 5 = 22 / 27

Таким образом, решением данной системы уравнений является пара (x, y) = (22 / 27, 11 / 9) .

Примечание: Все решения представлены в simplest form (самый простой вид), который обычно используется в математических вычислениях.