Question

8а²(а-5)-4а(а²-7) при а=3; найдите значение выражения.Решение уравнение: 3х(х²-8)-3х³=12

Answer 1

При а = 3 будет:

8a^2*(a-5) - 4a*(a^2-7) = 8*9*(3-5) - 4*3*(9-7) = 8*9(-2) - 4*3*2 = - 144 - 24 = - 168

Посчитано в уме.

Уравнение

3x(x^2 - 8) - 3x^3 = 12

3x^3 - 24x - 3x^3 = 12

-24x = 12

x = - 12/24 = - 0,5

Вы, видимо, испугались кубического уравнения? А кубы пропадают!

Answer 2

Конечно, давайте начнем с первого выражения:

\[8a^2(a - 5) - 4a(a^2 - 7)\]

Чтобы найти значение этого выражения при \(a = 3\), мы подставим \(a = 3\) вместо каждого \(a\) в выражении и решим его.

Подставляем \(a = 3\):

\[8(3)^2(3 - 5) - 4(3)(3^2 - 7)\]

Вычисляем:

\[8 \cdot 9 \cdot (-2) - 4 \cdot 3 \cdot (9 - 7)\]

\[8 \cdot 9 \cdot (-2) - 4 \cdot 3 \cdot 2\]

\(-144 - 24 = -168\)

Таким образом, значение выражения \(8a^2(a - 5) - 4a(a^2 - 7)\) при \(a = 3\) равно \(-168\).

Теперь перейдем ко второму заданию: решению уравнения \(3x(x^2 - 8) - 3x^3 = 12\).

Раскроем скобки:

\[3x \cdot x^2 - 3x \cdot 8 - 3x^3 = 12\]

\[3x^3 - 24x - 3x^3 = 12\]

Упростим уравнение, выражая все \(x^3\) на одной стороне уравнения и числа на другой стороне:

\(-24x = 12\)

Теперь выразим \(x\), чтобы найти его значение:

\[x = \frac{12}{-24}\]

\[x = -\frac{1}{2}\]

Таким образом, решением уравнения \(3x(x^2 - 8) - 3x^3 = 12\) является \(x = -\frac{1}{2}\).