Question

Х^3+81=0 розв'язати рівняння

Answer 1

X в степени 3=-81
X=-3

Answer 2

Для того, чтобы решить данное уравнение, мы можем воспользоваться формулой суммы двух кубов.

У нас имеется уравнение вида: х^3 + 81 = 0

Мы хотим привести его к форме (а + b)^3 = 0, чтобы применить формулу суммы двух кубов.

Очевидно, что 81 является кубом числа 9 (так как 9^2 = 81), поэтому мы можем переписать уравнение следующим образом: х^3 + 9^3 = 0

Мы можем применить формулу суммы двух кубов, которая гласит: а^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Применяя эту формулу к нашему уравнению, мы получаем: х^3 + 9^3 = (х + 9)(х^2 - 9х + 9^2)

Теперь мы можем найти значения х, для которых это уравнение равно нулю.

Если у нас есть уравнение (a + b)(a^2 - ab + b^2) = 0, то оно будет равно нулю, если один из множителей равен нулю.

Таким образом, у нас есть два возможных решения: 1) х + 9 = 0 2) х^2 - 9х + 9^2 = 0

Первое уравнение даёт: х = -9

Второе уравнение является квадратным и его можно решить с помощью квадратного корня или формулы дискриминанта.

Дискриминант этого квадратного уравнения равен: D = (-9)^2 - 4 * 1 * 9^2 = 81 - 4 * 81 = -243

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней.

Таким образом, решением данного уравнения является только x = -9.