Question

Представьте в виде многочлена: а) 5(a^2 - 2ab+b^2) б) 2 (m^2 - 3m+3) в) -3 (x^2 +xy +y^2) г) -4(1-2n^2 -3n^3) 4) Упростите выражение: а) 3n^2– n (4n – 6m); б) 5а + 2а (3а – 2);

Answer 1

А) 5(a^2 - 2ab+b^2)=5a^2-10ab+5b^2
б) 2 (m^2 - 3m+3)=2m^2-6m+6
в) -3 (x^2 +xy +y^2)=-3x^2-3xy-3y^2
г) -4(1-2n^2 -3n^3)=-4+8n^2+12n^3

а) 3n^2– n (4n – 6m)=3n^2-4n^2+6nm=-n^2+6nm
б) 5а + 2а (3а – 2)=5a+6a^2-4a=a+6a^2

Answer 2

а) Распишем выражение 5(a^2 - 2ab + b^2) как многочлен: 5a^2 - 10ab + 5b^2

б) Распишем выражение 2(m^2 - 3m + 3) как многочлен: 2m^2 - 6m + 6

в) Распишем выражение -3(x^2 + xy + y^2) как многочлен: -3x^2 - 3xy - 3y^2

г) Распишем выражение -4(1 - 2n^2 - 3n^3) + 4 как многочлен: -4 + 8n^2 + 12n^3 + 4 12n^3 + 8n^2 - 4

А теперь упростим выражения:

а) Изначальное выражение: 3n^2 - n + (4n - 6m) Упрощаем, собирая подобные члены: 3n^2 + 3n - 6m - n 3n^2 + 2n - 6m

б) Изначальное выражение: 5a + 2a + (3a - 2) Упрощаем, собирая подобные члены: 7a + 3

Таким образом, мы представили выражения в виде многочленов и упростили данные выражения.