Question

Найдите производную функции f(x)=x^6-13^4+11 f(x)=x^3+sinx f(x)=2x^5-4/x^2 f(x)=(2x+1)*x^3 f(x)=(4x+3)^6 f(x)=2-2cosx f(x)=корень x^2-8 f(x)=1/2sin2x f(x)=(3x-5)^3+1/(3-x)^2 f(x)=sin3x-tgx f(x)=x^2cos(x/2-п/4)

Answer 1

f(x)=x^6-13^4+11 f`=6x^5
f(x)=x^3+sinx f`=3x^2+cos(x)
f(x)=2x^5-4/x^2 f`=10x^4+8/x^3
f(x)=(2x+1)*x^3 f`=2x^3+3(2x+1)*x^2=8x^3+3x^2
f(x)=(4x+3)^6 f`=24(4x+3)^5
f(x)=2-2cosx f`=2sin(x)
f(x)=корень (x^2-8) f`=x/корень (x^2-8)
f(x)=1/(2sin2x) f`=-2*cos(2x)*2/(2sin2x)^2=-cos(2x)/(sin^2(2x)
f(x)=(3x-5)^3+1/(3-x)^2 f`=9*(3x-5)^2-2/(x-3)^3=9*(3x-5)^2+2/(3-x)^3
f(x)=sin3x-tgx f`=3cos(3x)-1/cos^2(x)
f(x)=x^2cos(x/2-п/4) f`=2x*cos(x/2-п/4)-x^2*sin(x/2-п/4)*1/2

Answer 2

1)6x^5
2)3x^2+cosx
3)10x^4+8x^-3
4)2x^3+3x^2(2x+1)=2x^3+6x^3+3x^2=8x^3+3x^2=x^2(8x+3)
5)6(4x+3)^5
6)2sinx
7)1/2√x²
8)cos^2x-sin^x
9)3(3x-5)-2(3-x)^-3
10)3cosx-4cos^2x-1/cosx

Answer 3

Давайте найдем производные для каждой из данных функций.

1. f(x) = x^6 - 13^4 + 11 Производная f'(x) будет равна: f'(x) = 6x^5 - 0 + 0 f'(x) = 6x^5

2. f(x) = x^3 + sin(x) Производная f'(x) будет равна: f'(x) = 3x^2 + cos(x)

3. f(x) = 2x^5 - 4/x^2 Производная f'(x) будет равна: f'(x) = 10x^4 + 8/x^3

4. f(x) = (2x+1)*x^3 Производная f'(x) будет равна: f'(x) = 2x^3 + 3x^2

5. f(x) = (4x+3)^6 Производная f'(x) будет равна с использованием цепного правила: f'(x) = 6(4x+3)^5 * 4 f'(x) = 24(4x+3)^5

6. f(x) = 2 - 2cos(x) Производная f'(x) будет равна: f'(x) = 2sin(x)

7. f(x) = √(x^2 - 8) Производная f'(x) будет равна с использованием цепного правила: f'(x) = (1/2√(x^2 - 8)) * 2x f'(x) = x/√(x^2 - 8)

8. f(x) = 1/2sin(2x) Производная f'(x) будет равна: f'(x) = 1/2 * 2cos(2x) f'(x) = cos(2x)

9. f(x) = (3x-5)^3 + 1/(3-x)^2 Производная f'(x) будет равна с использованием цепного правила и правила степени: f'(x) = 3(3x-5)^2 * 3 + 2(3-x)^(-3) f'(x) = 9(3x-5)^2 + 2/(3-x)^3

10. f(x) = sin(3x) - tan(x) Производная f'(x) будет равна: f'(x) = 3cos(3x) - sec^2(x)

11. f(x) = x^2cos(x/2 - π/4) Производная f'(x) будет равна с использованием цепного правила: f'(x) = 2xcos(x/2 - π/4) - x^2sin(x/2 - π/4)/2 f'(x) = 2xcos(x/2 - π/4) - (x^2/2)sin(x/2 - π/4)

Это производные для данных функций.