Question

√2*cos2x =>(больше или равно) 1sinx>=-√2

Answer 1

Всё подробно описала в решении...

Answer 2

Для решения данного неравенства √2*cos2x ≥ 1sinx ≥ -√2+ нужно разбить его на две части и решить каждую часть неравенства отдельно.

1) Решение первой части: √2*cos2x ≥ 1sinx

Учитывая, что 0 ≤ sinx ≤ 1, мы можем упростить неравенство следующим образом:

√2 * cos2x ≥ 1

Для нахождения решения этой части неравенства, сначала разделим обе части на √2:

cos2x ≥ 1/√2

А затем используем значения косинуса на основе углов, чтобы получить диапазон решений:

1/√2 ≤ cos2x ≤ 1

Так как косинус принимает значения от -1 до 1, включительно, диапазон решений будет следующим:

1/√2 ≤ cos2x ≤ 1

2) Решение второй части: 1sinx ≥ -√2

Учитывая, что -1 ≤ sinx ≤ 1, мы можем упростить неравенство следующим образом:

sinx ≥ -√2/1

Так как sinx может быть любым значением в диапазоне от -1 до 1, включительно, диапазон решений будет следующим:

-1 ≤ sinx ≤ 1

3) Объединение решений:

Чтобы найти общий диапазон решений для обоих частей неравенства, мы должны найти пересечение диапазонов решений из каждой части.

Пересечение диапазонов решений будет состоять из значений, которые одновременно удовлетворяют обоим частям неравенства.

На основе полученных результатов, общий диапазон решений будет следующим:

1/√2 ≤ cos2x ≤ 1, -1 ≤ sinx ≤ 1