Question

Xквадрат +7x больше 0 решите пожалуйста

Answer 1

Икс вынеси за скобку ( Х+7 ) > 0
получается   Х > -7 

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида x^2 + 7x > 0, мы сначала найдем корни уравнения, то есть значения x, при которых левая сторона уравнения равна нулю, а затем определим интервалы, в которых неравенство выполняется.

1. Найдем корни уравнения x^2 + 7x = 0. Для этого мы решаем уравнение:

x^2 + 7x = 0

Факторизуем его, выделяя общий множитель x:

x(x + 7) = 0

Используя свойство нулевого произведения, получаем два возможных значения x:

1) x = 0 2) x + 7 = 0

Из второго уравнения находим второй корень:

x = -7

Таким образом, корни уравнения x^2 + 7x = 0 равны x = 0 и x = -7.

2. Теперь мы должны определить интервалы, в которых неравенство x^2 + 7x > 0 выполняется. Для этого рассмотрим знак данного выражения в каждом из трех интервалов, которые образованы корнями уравнения.

a) x < -7: Подставим x = -8 в выражение x^2 + 7x:

(-8)^2 + 7(-8) = 64 - 56 = 8

Выражение положительное, поэтому неравенство выполняется в этом интервале.

b) -7 < x < 0: Подставим x = -1 в выражение x^2 + 7x:

(-1)^2 + 7(-1) = 1 - 7 = -6

Выражение отрицательное, поэтому неравенство не выполняется в этом интервале.

c) x > 0: Подставим x = 1 в выражение x^2 + 7x:

(1)^2 + 7(1) = 1 + 7 = 8

Выражение положительное, поэтому неравенство выполняется в этом интервале.

Итак, неравенство x^2 + 7x > 0 выполняется в интервалах x < -7 и x > 0.