Question

Решите пожалуйста уравнение x^2+px+q=0 имеет корни -6;4. Найдите q

Answer 1

x²+px+q=0
х₁=-6     х₂-4
q=х₁*х₂=-6*4=-24

Answer 2

По теореме Виета: x1+x2=-p => -6+4=-2 => p=2
x1*x2=q => -6*4=-24 => q=-24

Answer 3

Если уравнение x^2 + px + q = 0 имеет корни -6 и 4, то оно может быть записано в следующем виде:

(x + 6)(x - 4) = 0

Это произошло из-за того, что корни -6 и 4 являются решениями уравнения. Теперь раскроем скобки:

x^2 - 4x + 6x - 24 = 0

x^2 + 2x - 24 = 0

Таким образом, уравнение x^2 + px + q = 0 можно переписать в виде x^2 + 2x - 24 = 0.

Теперь сравним его с начальным уравнением x^2 + px + q = 0:

Сравнение показывает, что p = 2 и q = -24.

Таким образом, ответ: q = -24.