Question

Срочно надо, в течении часа, плиз помогите:1.Укажите уравнение, которое НЕ является квадратным.А) х²–3х+7=0 Б) 2х²+9х=0 В) 3х-20=0 Г) 4х²-49=02.Из данных уравнений выберите квадратное уравнение, которое:1)Имеет 2 корня 2)Имеет 1 корень 3)Не имеет корнейА) х²+4х+4=0 3) х²+4х-3=0 4) х²+4х+5=03.Решите уравнение 5х²+21х+4=04.Укажите уравнение которое является математической моделью данной ситуации, если за х см. принята длина большей стороны прямоугольника: "Площадь прямоугольника равна 165 см², одна его сторона на 4 см. меньше другой."5.Найдите сумму корней квадратного уравнения х²-13х-7=06.Решите иррациональное уравнение √х+11=х-17.Плот оторвался от берега и поплыл по реке.Через 25 мин. вслед за ним отправилась моторная лодка, собственная скорость которой равна 15 км/ч, и, поплыв 1,5 км. догнала плот. Найдите скорость течения реки.8.При некотором значении параметра k корни квадратного уравнения kх²+(k²-7k-18)x-k--7=0 являются противоположными числами. Найдите значение параметра k и корни уравнения.9.Сократите дробь х²-4х-12÷х-6 и найдите её значение при х=-0,53.Вот и все) пожалуйста прошу вашей помощи)

Answer 1

Если понравилось решение - нажимай "спасибо" и "лучший" (рядом с кнопкой "спасибо") :)

Answer 2

Первое заданиеполучается  В))

Answer 3

Конечно, давайте пошагово разберем каждое задание.

1. Уравнение, которое НЕ является квадратным: Вспомним, что квадратное уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a, b, c\) - коэффициенты, причем \(a \neq 0\). - А) \(x^2 - 3x + 7 = 0\) - квадратное (в данном случае \(a = 1\)). - Б) \(2x^2 + 9x = 0\) - квадратное (в данном случае \(a = 2\)). - В) \(3x - 20 = 0\) - линейное (не квадратное). - Г) \(4x^2 - 49 = 0\) - квадратное (в данном случае \(a = 4\)).

Таким образом, ответ: В) \(3x - 20 = 0\) - не является квадратным уравнением.

2. Квадратное уравнение: - 1) \(x^2 + 4x + 4 = 0\) - имеет 2 корня (два одинаковых корня). - 2) \(x^2 + 4x - 3 = 0\) - имеет 2 корня. - 3) \(x^2 + 4x + 5 = 0\) - имеет 2 комплексных корня.

Таким образом, для каждого условия: - 1) Имеет 2 корня: \(x^2 + 4x + 4 = 0\). - 2) Имеет 1 корень: \(x^2 + 4x - 3 = 0\). - 3) Не имеет корней: \(x^2 + 4x + 5 = 0\).

3. Решение уравнения \(5x^2 + 21x + 4 = 0\): Используем квадратное уравнение: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

Где у нас \(a = 5\), \(b = 21\), и \(c = 4\). \[ x = \frac{-21 \pm \sqrt{21^2 - 4 \cdot 5 \cdot 4}}{2 \cdot 5} \]

Вычислим подкоренное выражение: \[ x = \frac{-21 \pm \sqrt{441 - 80}}{10} \] \[ x = \frac{-21 \pm \sqrt{361}}{10} \] \[ x = \frac{-21 \pm 19}{10} \]

Получаем два корня: - \( x_1 = \frac{-21 + 19}{10} = -\frac{1}{5} \) - \( x_2 = \frac{-21 - 19}{10} = -4 \)

Таким образом, корни уравнения \(5x^2 + 21x + 4 = 0\) равны \(-\frac{1}{5}\) и \(-4\).

4. Математическая модель прямоугольника: Пусть \(x\) - длина большей стороны. Тогда другая сторона будет \(x - 4\), и площадь прямоугольника равна произведению длин сторон: \[ S = x \cdot (x - 4) \] Уравнение, которое является математической моделью ситуации: \(x \cdot (x - 4) = 165\).

5. Сумма корней квадратного уравнения \(x^2 - 13x - 7 = 0\): Используем формулу суммы корней квадратного уравнения: \(x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}\). В данном случае, \(a = 1\) и \(b = -13\), поэтому сумма корней: \[ x_1 + x_2 = -\frac{-13}{1} = 13 \]

Таким образом, сумма корней равна 13.

6. Решение иррационального уравнения \(\sqrt{x} + 11 = x - 17\): Возводим обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: \[ (\sqrt{x} + 11)^2 = (x - 17)^2 \] Решаем полученное квадратное уравнение.

Прошу прощения за ошибку в постановке вопроса. Попробуем решить следующее уравнение: \(\sqrt{x} + 11 = x - 17\). \[ \sqrt{x} = x - 28 \] Возводим обе стороны в квадрат: \[ x = (x - 28)^2 \] Решим полученное квадратное уравнение.

7. Решение уравнения из задания 6: \[ x = (x - 28)^2 \] Раскроем квадрат: \[ x = x^2 - 56x + 784 \] Переносим все члены в одну сторону: \[ x^2 - 57x + 784 = 0 \] Теперь решаем это квадратное уравнение.

8. Скорость течения реки: Обозначим скорость течения реки через \(v\). Плот движется относительно берега со скоростью \(v\), а лодка - суммар