Question

(Xквадрат-16)квадрат +(xквадрат+x-12)двадрат=0 Подробно пожалуйста.

Answer 1

Сумма квадратов равна нулю, только в том случае, если они одновременно равны нулю при каком-то Х. Можно составить систему уравнений и найти корень, который удовлетворяет каждому уравнению или решить 2 уравнения по отдельности.
X**2 - 16 = 0
(X - 4)(X + 4) = 0
Корни X1= 4  и X2=-4

X**2 + X - 12 =0
Решаем квадратное уравнение и находим  два корня
Х1=3  и  Х2=-4
Тогда корень, который удовлетворяет каждому уравнению Х2=-4

Answer 2

Дано уравнение:

scssCopy code
(x^2 - 16)^2 + (x^2 + x - 12)^2 = 0

Для начала, заметим, что правая часть уравнения равна нулю. Это значит, что сумма квадратов равна нулю, что возможно только тогда, когда каждый из двух квадратов равен нулю.

Таким образом, мы получаем два уравнения:

Copy code
x^2 - 16 = 0

и

Copy code
x^2 + x - 12 = 0

Первое уравнение можно решить просто, взяв корень из обеих сторон:

makefileCopy code
x^2 - 16 = 0
x^2 = 16
x = ±4

Теперь рассмотрим второе уравнение. Мы можем решить его, используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

scssCopy code
x^2 + x - 12 = 0
D = b^2 - 4ac = 1^2 - 4*1*(-12) = 49
x1,2 = (-b ± sqrt(D)) / 2a = (-1 ± 7) / 2 = -6/2 или 2/2
x1 = -3, x2 = 4

Итак, мы нашли два решения уравнения: x = -3 и x = 4. Проверим, что они удовлетворяют исходному уравнению:

scssCopy code
(x^2 - 16)^2 + (x^2 + x - 12)^2 = 0

При x = -3:
((-3)^2 - 16)^2 + ((-3)^2 - 3 - 12)^2 = 0
(9 - 16)^2 + (4 - 12)^2 = 0
(-7)^2 + (-8)^2 = 0
49 + 64 = 0 (неверно)

При x = 4:
((4)^2 - 16)^2 + ((4)^2 + 4 - 12)^2 = 0
(16 - 16)^2 + (16 - 12)^2 = 0
0^2 + 4^2 = 0 (неверно)

Ни одно из наших найденных значений не является решением исходного уравнения. Значит, исходное уравнение не имеет решений в действительных числах.