Question

Найти угол коэффициент касательной к графику функции F(x)=-2x^3 в точке с абсциссой x0=-3

Answer 1

Угловой коэффициент k=F'(x0). Производная F'(x)=-6*x², откуда k=F'(x0)=-6*x0²=-6*(-3)²=-54. Ответ: k=-54. 

Answer 2

Для того чтобы найти угол коэффициент касательной к графику функции в заданной точке, необходимо найти производную функции в этой точке. Функция F(x)=-2x^3 имеет производную F'(x)=-6x^2.

Таким образом, производная функции в точке x0=-3 равна F'(-3)=-6*(-3)^2=54.

Коэффициент наклона касательной к графику функции F(x) в точке x0=-3 равен значению производной функции в этой точке, то есть 54.

Угол наклона касательной к графику функции можно выразить через арктангенс коэффициента наклона, то есть tan(alpha) = 54. Тогда угол alpha будет равен arctan(54) в радианах или в градусах.

Используя калькулятор, получим значение угла около 86.41 градусов.

Таким образом, угол коэффициент касательной к графику функции F(x)=-2x^3 в точке с абсциссой x0=-3 равен приблизительно 86.41 градусов.