Question

Выберите среди функций убывающую найдите  

Answer 1

Я так думаю, функция, которая убывает на всей области определения. Можно пойти методом исключения.

 Например, в третьем случае функция буде стабильно расти. Так как производная от этой функции равна 5. ТО есть всегда положительна.

Первая функция - парабола. Как известно, парабола на своей области определения и возрастает, и убывает.

А вот вторая функция - это гипербола. Она всегда убывает. 

Возьмем производную от гиперболы

$f'(x)=5*\frac{-1}{(x-3)^2}$

$f'(x)=\frac{-5}{(x-3)^2}$ при любом х не равном 3.

$f(-2)=\frac{5}{-2-3}$

f(-2)=-1.

Ответ: -1.

Answer 2

Среди функций а), б) и в) убывающей является функция б), так как ее производная f'(x) = -5/(x-3)^2 всегда отрицательна при x ≠ 3. Для того, чтобы найти значение f(-2), нужно подставить x = -2 в формулу функции и вычислить результат. Получаем:

f(-2) = 5/(-2-3) = 5/-5 = -1

Ответ: функция б) убывает, f(-2) = -1.