Question

Помогите: Преобразовать выражения 1) 2^2 * 2^32) 8 * 2^-43) 2^-5 : (2^3 : 2^6)4) (b^-2 * b)^2 : b^-3

Answer 1

1)4*8=32
2)8*16=128
3)-32:0,125=-256
4)...

Answer 2

Давайте поочередно рассмотрим каждое из выражений:

1) \(2^2 \cdot 2^3\)

Решение: Используем свойство степени сложения для перемножения с одинаковым основанием, получаем \(2^{2+3} = 2^5\).

2) \(8 \cdot 2^{-4}\)

Решение: Используем свойство степени отрицательного числа, получаем \(\frac{8}{2^4} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}\).

3) \(2^{-5} : (2^3 : 2^6)\)

Решение: Используем свойство степени разности для деления с одинаковым основанием, получаем \(2^{-5 - (3-6)} = 2^{-8}\).

4) \((b^{-2} \cdot b)^2 : b^{-3}\)

Решение: Используем свойство степени произведения для умножения с одинаковым основанием, получаем \((b^{-2+1})^2 : b^{-3}\). Упрощаем выражение в скобках, получаем \(b^{-1}\), и далее получаем \(b^{-2} : b^{-3} = b^{-2 - (-3)} = b^1 = b\).

Теперь объединим все части выражения:

\[2^5 + \frac{1}{2} + 2^{-8} + b\]

Это может быть упрощено до одного выражения:

\[32 + \frac{1}{2} + \frac{1}{256} + b\]

Таким образом, преобразованное выражение равно:

\[32.5 + \frac{1}{256} + b\]