Question

Розв′яжіть задачу за допомогою рівняння. Ширина прямокутника на 5см менша від довжини, а периметр дорівнює 120см. Знайти сторони і площу прямокутника.

Answer 1

Ответ:

27,5см; 32,5см; 893,75см²

Объяснение:

Ширина прямоугольника — х см

Длина прямоугольника — х + 5 см

Р прямоугольника = 120 см

2 * (х + х + 5) = 120

2 * (2х + 5) = 120

4х + 10 = 120

4х = 120 - 10

4х = 110

х = 110 : 4

х = 27,5

Ширина прямоугольника — (х) = 27,5 см

Длина прямоугольника — (х + 5) = 32,5 см

Р прямоугольника = 2 * (27,5 + 32,5) = 2 * 60 = 120 см

S прямоугольника = 27,5 * 32,5 = 893,75 см²

Answer 2

Ответ:

Позначимо довжину прямокутника як L см і ширину як W см.

За умовою задачі, ширина прямокутника на 5 см менша від довжини, тобто ми можемо записати:

W = L - 5

Також нам відомо, що периметр прямокутника дорівнює 120 см. Периметр прямокутника обчислюється як сума всіх чотирьох сторін:

2L + 2W = 120

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

W = L - 5

2L + 2W = 120

Для розв'язання цієї системи можна використовувати метод підстановки або метод рівнянь.

Метод підстановки:

З рівняння (1) можна виразити W відносно L:

W = L - 5

Тепер підставимо цей вираз для W в рівняння (2):

2L + 2(L - 5) = 120

Розкриємо дужки та спростимо рівняння:

2L + 2L - 10 = 120

4L - 10 = 120

Тепер додамо 10 до обох боків рівняння:

4L = 120 + 10

4L = 130

Поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти значення L:

L = 130 / 4

L = 32,5 см

Тепер, за допомогою рівняння (1), можемо знайти W:

W = L - 5

W = 32,5 - 5

W = 27,5 см

Отже, довжина прямокутника дорівнює 32,5 см, а ширина - 27,5 см.

Площа прямокутника обчислюється як добуток його довжини і ширини:

Площа = L * W

Площа = 32,5 см * 27,5 см = 893,75 см²

Отже, площа прямокутника дорівнює 893,75 квадратних сантиметрів.

Answer 3

Ця задача може бути розв'язана за допомогою рівнянь. Нам дано, що ширина прямокутника на 5 см менша від довжини, а периметр дорівнює 120 см. Ми можемо використати ці дані для створення рівнянь, які допоможуть нам знайти сторони прямокутника.

1. Позначимо довжину прямокутника як `a`, ширину як `b` і периметр як `p`. З умови задачі ми знаємо, що `b = a - 5` і `p = 2*(a + b) = 120`.

2. Підставляємо `b` в рівняння `p`: `p = 2*(a + (a - 5)) = 120`.

3. Симпліфікуємо рівняння: `p = 2*a - 10 = 120`.

4. Решаємо рівняння для `a`: `2*a - 10 = 120`, `2*a = 130`, `a = 130 / 2 = 65`.

5. Підставляємо `a` в рівняння для `b`: `b = 65 - 5 = 60`.

Таким чином, довжина прямокутника дорівнює 65 см, ширина - 60 см.

Щоб знайти площу прямокутника, помножимо довжину на ширину: `S = a * b = 65 * 60 = 3900 см^2`.

Отже, сторони прямокутника дорівнюють 65 см (довжина) і 60 см (ширина), а площа прямокутника дорівнює 3900 см^2.