Question

Знайдіть суму нескінченої геометричної прогресії, якщо перший член прогресії дорівнює 14, а знаменник (- 1/6) А) -12; Б) -84; В) 16,8; г) 12.​

Answer 1

Ответ:

.

Объяснение:

Для знаходження суми нескінченої геометричної прогресії використовуємо формулу:

S = a / (1 - r),

де:

S - сума прогресії,

a - перший член прогресії,

r - знаменник прогресії.

У даному випадку:

a = 14,

r = -1/6.

Підставимо ці значення в формулу:

S = 14 / (1 - (-1/6)).

Враховуючи, що від'ємний знак змінюється на плюс, ми отримаємо:

S = 14 / (1 + 1/6) = 14 / (7/6).

Тепер розділімо чисельник на дріб у знаменнику:

S = 14 * (6/7) = (14 * 6) / 7 = 84 / 7 = 12.

Отже, сума цієї нескінченої геометричної прогресії дорівнює 12.

Відповідь: г) 12.

Answer 2

Сума нескінченої геометричної прогресії може бути знайдена за формулою:

S = a / (1 - r)

де: - a - це перший член прогресії, - r - це співвідношення між послідовними членами прогресії.

У вашому випадку, a = 14, а r = -1/6. Оскільки знаменник менший за 1, прогресія є зворотньою, тобто кожен наступний член менший за попередній.

Підставляючи значення a та r в формулу, ми отримаємо:

S = 14 / (1 - (-1/6))

Після виконання цих обчислень, ми отримаємо суму нескінченої геометричної прогресії.