Question

Через яку з данних точок проходить графік рівняння 3х-4у=10 1)10,5 2)12,0 3)5,10 4)0,9​

Answer 1

Ответ:

$\bf 3x-4y=10$  - это уравнение прямой .

Если график функции проходит через точку , то координаты этой точки удовлетворяют уравнению прямой .

Проверим заданные точки .

$\bf A(\, 10\, ;\, 5\, )\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3\cdot 10-4\cdot 5=30-20=10\ \ ,\ \ 10=10$

График заданной прямой проходит через точку А(10;5) .

$\bf B(\, 12\, ;\, 0\, )\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3\cdot 12-4\cdot 0=36\ne 10$  

$\bf C(\, 5\, ;\, 10\, )\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3\cdot 5-4\cdot 10=15-40=-25\ne 10\\\\\bf D(\, 0\, ;\, 9\, )\ \ \ \Rightarrow \ \ \ 3\cdot 0-4\cdot 9=-36=10\ne 10$  

Точки В , С , D не принадлежат заданной прямой .            

Answer 2

Для нашого рівняння 3x - 4y = 10, спочатку перепозначимо його, щоб виділити змінну y на одному боці рівняння:

4y = 3x - 10.

Тепер розділимо обидві частини на 4:

y = (3/4)x - (10/4) = (3/4)x - 2.5.

Отримали вигляд рівняння вигляду y = mx + c, де m - нахил графіка, а c - константа зрушення по вертикалі.

Таким чином, ми бачимо, що наш графік буде проходити через всі точки, у яких x координата може приймати будь-яке значення, а y координата буде залежати від значення x відповідно до формули y = (3/4)x - 2.5.

Отповестью на пункты:

1) x = 10,5; y = (3/4)(10,5) - 2,5 = 7,875 - 2,5 = 5,375; 2) x = 12,0; y = (3/4)(12,0) - 2,5 = 9,0 - 2,5 = 6,5; 3) x = 5,10; y = (3/4)(5,10) - 2,5 = 3,825 - 2,5 = 1,325; 4) x = 0,9; y = (3/4)(0,9) - 2,5 = 0,675 - 2,5 = -1,825.