Question

Побудуйте графік рівняння |y - x| = |x + 1| .

Answer 1

Пояснення:

$></p> <p><strong>1)</strong></p> <p><img src=$

Answer 2

Щоб побудувати графік рівняння |y - x| = |x + 1|, ми можемо розглянути кілька випадків залежно від значень x і y.

Випадок 1: x ≥ -1

У цьому випадку, коли x ≥ -1, рівняння можна спростити до вигляду y - x = x + 1.

Розглянемо декілька значень x для побудови графіка:

- Якщо x = -1, то рівняння стає y - (-1) = (-1) + 1, або y + 1 = 0. Звідси ми отримуємо y = -1. - Якщо x = 0, то рівняння стає y - 0 = 0 + 1, або y = 1. - Якщо x = 1, то рівняння стає y - 1 = 1 + 1, або y = 3.

Таким чином, для x ≥ -1, графік рівняння |y - x| = |x + 1| виглядає так:

   ^
   |
   |     /
   |    /
   |   /
   |  /
   | / 
   |_______________
           x

Випадок 2: x < -1

У цьому випадку, коли x < -1, рівняння можна спростити до вигляду -y - x = x + 1.

Розглянемо декілька значень x для побудови графіка:

- Якщо x = -2, то рівняння стає -y - (-2) = (-2) + 1, або -y + 2 = -1. Звідси ми отримуємо -y = -3, або y = 3. - Якщо x = -3, то рівняння стає -y - (-3) = (-3) + 1, або -y + 3 = -2. Звідси ми отримуємо -y = -5, або y = 5. - Якщо x = -4, то рівняння стає -y - (-4) = (-4) + 1, або -y + 4 = -3. Звідси ми отримуємо -y = -7, або y = 7.

Таким чином, для x < -1, графік рівняння |y - x| = |x + 1| виглядає так:

   ^
   |
   |      \
   |       \
   |        \
   |         \
   |          \
   |           \
   |_______________
           x

Таким чином, побудували графік рівняння |y - x| = |x + 1| для всіх значень x.