Question

1)Постройте график функции y=3x2+2x3 2)D(f) 3)E(f)

Answer 1

См скриншот

D(f) = E(f) = ( - ∞; + ∞) = R

Answer 2

Для начала, давайте построим график функции $y = 3x^2 + 2x^3$. Для этого мы можем выбрать несколько значений $x$, вычислить соответствующие значения $y$ и построить график на основе этих данных.

Давайте возьмем несколько значений $x$ и найдем соответствующие значения $y$:

$x = -2$: $y = 3(-2)^2 + 2(-2)^3 = 12 - 16 = -4$

$x = -1$: $y = 3(-1)^2 + 2(-1)^3 = 3 - 2 = 1$

$x = 0$: $y = 3(0)^2 + 2(0)^3 = 0$

$x = 1$: $y = 3(1)^2 + 2(1)^3 = 3 + 2 = 5$

$x = 2$: $y = 3(2)^2 + 2(2)^3 = 12 + 16 = 28$

Теперь мы можем построить график, используя эти значения:

luaCopy code
  |
28|               +   
  |              + 
  |             +   
  |            +    
  |           +     
  |          +      
  |         +       
  |        +        
  |       +         
  |      +          
  |     +           
  |    +            
  |   +             
  |  +              
  | +               
  |+                
  +------------------ 
   -2  -1  0  1  2

Теперь давайте определим область определения ($D(f)$) и область значений ($E(f)$) функции.

1. Область определения ($D(f)$): Область определения функции - это множество всех возможных значений аргумента $x$, для которых функция определена. В данном случае, функция $y = 3x^2 + 2x^3$ определена для всех действительных чисел, поэтому область определения функции - это множество всех действительных чисел, что можно записать как $D(f) = (-\infty, +\infty)$.

2. Область значений ($E(f)$): Область значений функции - это множество всех возможных значений функции $y$ при заданных значениях аргумента $x$. В данном случае, функция может принимать любые действительные значения, в зависимости от значения $x$. Область значений функции также будет состоять из всех действительных чисел, и можно записать как $E(f) = (-\infty, +\infty)$.