Question

Вычислите производную функции f(x)=4x^5+3x^4-8x+5

Answer 1

$f'(x)=(4x^5+3x^4-8x+5)'=4\cdot5x^4+3\cdot 4x^3-8=20x^4+12x^3-8$

Answer 2

Для вычисления производной функции f(x), нужно применить правило дифференцирования для каждого члена функции по отдельности. В данном случае, у нас есть несколько членов:

1. Член 1: 4x^5
2. Член 2: 3x^4
3. Член 3: -8x
4. Член 4: 5

Применим правило степенной функции (x^n):

1. Производная члена 1: d/dx (4x^5) = 5 * 4x^(5-1) = 20x^4
2. Производная члена 2: d/dx (3x^4) = 4 * 3x^(4-1) = 12x^3
3. Производная члена 3: d/dx (-8x) = -8

Член 4 является константой, и его производная равна нулю.

Теперь объединим производные членов:

f'(x) = 20x^4 + 12x^3 - 8

Таким образом, производная функции f(x) равна:

f'(x) = 20x^4 + 12x^3 - 8