Question

Среднее арифметическое двух чисел равно 36,а 10% их разности равно 0,4. Найдите меньшее число 7 класс

Answer 1

Давайте обозначим два числа как $x$ и $y$, где $x$ - это большее число, а $y$ - меньшее число. Мы знаем, что среднее арифметическое этих двух чисел равно 36, что можно записать следующим образом:

$\frac{x + y}{2} = 36$

Теперь у нас есть второе уравнение, которое связывает разность этих чисел и 10% этой разности:

$0.1 \cdot (x - y) = 0.4$

Мы можем переписать это уравнение следующим образом:

$x - y = \frac{0.4}{0.1} = 4$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\frac{x + y}{2} &= 36 \\ x - y &= 4 \end{align*}\] Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала выразим \(x\) из второго уравнения: \[x = 4 + y\] Теперь подставим это выражение для \(x\) в первое уравнение: \[\frac{4 + y + y}{2} = 36\] Упростим это уравнение: \[\frac{2y + 4}{2} = 36\] Теперь у нас есть уравнение с одной переменной \(y\): \[y + 2 = 36\] Выразим \(y\): \[y = 36 - 2 = 34\] Теперь мы знаем, что меньшее число \(y\) равно 34.