Question

В строчку написано 37 чисел так, что сумма любых шести подряд идущих чисел равна 29. Первое число 5. Каким может быть последнее число?

Answer 1

Исходя из условия задачи, сумма любых 6 идущих цифр равна 29, то есть сумма первых 6 чисел также равна 29. Нам известно первое, значит сумма 2-6 чисел равна 29-5 = 24. Аналогично, сумма 2-7 чисел равно 29.
5 + х2 + х3 + х4 + х5 + х6 = 29
x2 + x3 + x4 + x5 + x6 = 24
x2 + x3 + x4 + x5 + x6 + x7 = 29
x7 = 5
и каждое число стоящее на местах 1, 7, 13, 19, 25, 31, 37, тоже будет равно 5
значит и 37-е, последнее число будет равно 5

Answer 2

Давайте обозначим последнее число в этой последовательности как "X". Теперь давайте посмотрим на сумму любых шести подряд идущих чисел в этой последовательности:

Сумма первых шести чисел: 5 + A + B + C + D + E = 29, где A, B, C, D, E - это пять чисел после 5 в последовательности.

Сумма следующих шести чисел: A + B + C + D + E + F = 29, где F - следующее число после E в последовательности.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 5 + A + B + C + D + E = 29
2. A + B + C + D + E + F = 29

Мы можем выразить A, B, C, D, E и F из этих уравнений:

1. A + B + C + D + E = 29 - 5 = 24
2. A + B + C + D + E = 29 - F

Таким образом, мы видим, что сумма любых шести подряд идущих чисел равна одному и тому же значению, 24. Это означает, что последнее число, X, также должно участвовать в этой сумме:

A + B + C + D + E + X = 24

Теперь, чтобы найти возможное значение X, давайте выразим X:

X = 24 - (A + B + C + D + E)

Мы знаем, что сумма A, B, C, D и E равна 24, так как она является фиксированной суммой для любых шести подряд идущих чисел. Таким образом, X = 24 - 24 = 0.

Следовательно, последнее число в этой последовательности равно 0.