Question

Система 7х-3у=1 5у-8х=2 Пожалуйстааа))))

Answer 1

7х-3у=15у-8х=2;
7х=1+3y5у-8х=2;
х=(1+3y)/75у-8х=2;
х=(1+3y)/75у-8*(1+3y)/7=2;
х=(1+3y)/7
5у-(8+24y)/7=2;
х=(1+3y)/7
35у-8-24y=14;
х=(1+3y)/7
11y=22;
х=(1+3y)/7
y=2;
х=(1+3*2)/7
y=2;
х=1
y=2;

Answer 2

Эту систему линейных уравнений можно решить методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Уравнение 1: 7x - 3y = 1 Уравнение 2: 5y - 8x = 2

Сначала перегруппируем уравнения, чтобы избавиться от отрицательных коэффициентов:

Уравнение 1: 7x - 3y = 1 Уравнение 2: -8x + 5y = 2

Теперь умножим оба уравнения на числа так, чтобы коэффициенты x в обоих уравнениях стали равными по модулю. Для этого можно умножить уравнение 1 на 8 и уравнение 2 на 7:

Уравнение 1 (умноженное на 8): 56x - 24y = 8 Уравнение 2 (умноженное на 7): -56x + 35y = 14

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной x:

(56x - 24y) + (-56x + 35y) = 8 + 14

После сложения:

11y = 22

Теперь разделим обе стороны на 11, чтобы найти y:

y = 22 / 11 y = 2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в уравнение 1:

7x - 3(2) = 1

Упростим:

7x - 6 = 1

Теперь добавим 6 к обеим сторонам:

7x = 1 + 6 7x = 7

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти x:

x = 7 / 7 x = 1

Итак, решение системы уравнений:

x = 1 y = 2