Question

Постройте в одной системе координат график функции y=4x+4 и y=-x какая из этих функций является возрастающей?

Answer 1

Смотрите рисунок, приложенный к ответу. Построим оба графика на одной системе координат. График функции $y = -x$ нарисуем красным цветом, а график функции $y = 4x+4$ — синим.
Теперь посмотрим, какая из функций возрастает. По графику это определить просто. Нужно посмотреть, «растет» ли график вверх слева направо или «убывает» вниз. Из рисунка видно, что вверх слева направо растет синий график, то есть график функции $y = 4x+4$.

Answer 2

Для построения графиков функций y=4x+4 и y=-x в одной системе координат, нужно сначала выразить x через y.

1. Для функции y=4x+4: Выразим x через y: 4x+4 = y 4x = y-4 x = (y-4)/4

2. Для функции y=-x: Эта функция уже выражена явно через x и y, никаких дополнительных преобразований не требуется.

Теперь, используя найденные выражения, построим графики:

Выберем некоторые значения y и подставим их в соответствующие уравнения, чтобы найти соответствующие значения x.

Для функции y=4x+4: - при y=0: x = (0-4)/4 = -1 - при y=4: x = (4-4)/4 = 0 - при y=8: x = (8-4)/4 = 1

Теперь построим точки (x, y) для этих значений на графике.

Для функции y=-x: - при y=0: x = 0 - при y=4: x = -4 - при y=8: x = -8

Построим точки (-1, 0), (0, 4), (1, 8) для функции y=4x+4 и точки (0, 0), (-4, 4), (-8, 8) для функции y=-x на графике.

Теперь, если мы посмотрим на график, мы увидим, что функция y=4x+4 является возрастающей, так как ее график идет вверх и вправо, в то время как функция y=-x является убывающей, так как ее график идет вниз и влево.