Question

Если х+у=2,а ху=-4, то сумма х²+у²=?

Answer 1

X²+y²=x²+2xy+y²-2xy=(x+y)²-2(xy)=2²-2*(-4)=4+8=12

Answer 2

Используя данные уравнения:

1) х * у = 2 2) х * у = -4

Мы видим, что обе формулы содержат произведение х и у. Однако, во втором уравнении это значение отрицательное.

Мы также знаем, что сумма квадратов х и у составляет (х² + у²).

Давайте вначале возведем в квадрат первое уравнение:

(х * у)² = (2)² (х * у)² = 4

Теперь, воспользуемся вторым уравнением:

(х * у) = -4

Мы видим, что оба равенства имеют одно и то же значение (х * у), но в первом уравнении оно положительное, а втором - отрицательное.

Получается, что (-4)² = 4, поэтому можно сделать вывод, что х² + у² = 4.