Question

1){ (x+y=6) (3x-8y=7) РЕШИТЕ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ 2){(2x - 5y=3 5 2 2x-7y=4

Answer 1

Выразим одно уравнение через другое
x=6-y тогда 
3(6-y)-8y=7
18-11y=7
-11y=-11
y=1
x=5

Answer 2

Давайте решим каждую из этих систем уравнений.

1. Система уравнений:

Copy code
1) x + y = 6
2) 3x - 8y = 7

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод уравнения "сложение" или "вычитание". Для этого мы умножим первое уравнение на 8, чтобы сделать коэффициент при y в обоих уравнениях одинаковым:

scssCopy code
1) 8(x + y) = 8(6)
2) 3x - 8y = 7

Это приведет нас к:

Copy code
8x + 8y = 48
3x - 8y = 7

Теперь сложим оба уравнения:

scssCopy code
(8x + 8y) + (3x - 8y) = 48 + 7
11x = 55

Разделим обе стороны на 11, чтобы найти x:

makefileCopy code
x = 55 / 11
x = 5

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

makefileCopy code
x + y = 6
5 + y = 6
y = 6 - 5
y = 1

Итак, решение этой системы уравнений:

makefileCopy code
x = 5
y = 1

2. Система уравнений:

Copy code
1) 2x - 5y = 3
2) 2x - 7y = 4

Обратите внимание, что коэффициенты при x в обоих уравнениях одинаковы. Это означает, что если мы вычтем первое уравнение из второго, то x исчезнет:

diffCopy code
(2x - 7y) - (2x - 5y) = 4 - 3
-7y + 5y = 1
-2y = 1

Разделим обе стороны на -2, чтобы найти y:

makefileCopy code
y = 1 / -2
y = -1/2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте используем первое уравнение:

scssCopy code
2x - 5y = 3
2x - 5(-1/2) = 3
2x + 5/2 = 3
2x = 3 - 5/2
2x = 6/2 - 5/2
2x = (6 - 5)/2
2x = 1/2

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти x:

makefileCopy code
x = (1/2) / 2
x = 1/4

Итак, решение этой системы уравнений:

makefileCopy code
x = 1/4
y = -1/2