Question

Представьте выражение в стандартном для многочлена виде 1) 4a²-3a(a-5) 2)7b(4c-b)+4c(c-7b) 3)2a(5a-2)-5(2a²-a+3)

Answer 1

4а^2-3а^2+15а=а^2+15а
28bc-7b^2+4c^2-28bc=-7b^2+4c^2
10a^2-4a-10a^2+5a-15=a-15

Answer 2

Давайте представим данные выражения в стандартном для многочлена виде:

1. 4a² - 3a(a - 5)

   Распишем распределительное свойство (раскроем скобки):

   4a² - 3a² + 15a

   Теперь объединим подобные члены:

   (4a² - 3a²) + 15a = a² + 15a

2. 7b(4c - b) + 4c(c - 7b)

   Распределим 7b по обеим скобкам:

   28bc - 7b² + 4c(c - 7b)

   Теперь учтем, что -7b² можно записать как -7b * b:

   28bc - 7b * b + 4c(c - 7b)

   Теперь объединим подобные члены:

   28bc - 7b² + 4c² - 28bc

   Теперь видим, что члены 28bc и -28bc взаимно уничтожаются:

   4c² - 7b²

3. 2a(5a - 2) - 5(2a² - a + 3)

   Распределим 2a и -5 по соответствующим скобкам:

   10a² - 4a - 10a² + 5a - 15

   Теперь объединим подобные члены:

   (10a² - 10a²) + (5a - 4a) - 15 = a + 5a - 15 = 6a - 15

Таким образом, выражения в стандартном для многочлена виде:

1. a² + 15a
2. 4c² - 7b²
3. 6a - 15