Question

Помогите с алгеброй При каких значениях х график функции y=2cosx расположен ниже оси абсцисс . 30 баллов

Answer 1

График функции y=2cosx расположен ниже оси Ох   при
x∈(π/2+2πn; 3π/2+2πn), n∈Z

Answer 2

График функции $y = 2\cos(x)$ будет находиться ниже оси абсцисс (то есть под осью $y = 0$) в тех точках, где значение функции отрицательно.

Косинус функции $\cos(x)$ принимает значения от -1 до 1. Умножив его на 2, мы получаем диапазон от -2 до 2.

Функция $y = 2\cos(x)$ будет отрицательной, когда $\cos(x)$ отрицателен. Косинус отрицателен во втором и третьем квадрантах графика.

Во втором квадранте ($\pi < x < 2\pi$) и в третьем квадранте ($-\pi < x < 0$) косинус отрицателен. Поэтому функция $y = 2\cos(x)$ будет отрицательной при $x$ в диапазоне от $\pi$ до $2\pi$ и от $-\pi$ до 0.

Таким образом, график функции $y = 2\cos(x)$ находится ниже оси абсцисс при $x$ в интервале $[-\pi, 0]$ и $[\pi, 2\pi]$.