Question

Решите  неравенство  -x-8(-1+2x)<=3x-9

Answer 1

$x-8(-1+2x) \leq 3x-9\\\\x+8-16x-3x+9 \leq 0\\\\-18x+17 \leq 0\\\\18x \geq 17\\\\x \geq \frac{17}{18}\\\\x\in [\frac{17}{18},+\infty)$

Answer 2

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом. Начнем с его упрощения:

• x - 8(-1 + 2x) ≤ 3x - 9

Сначала распределите -8 в скобке:

• x + 8 - 16x ≤ 3x - 9

Теперь сгруппируем похожие члены на левой и правой стороне:

-16x - x + 8 ≤ 3x - 9

-17x + 8 ≤ 3x - 9

Теперь выразим все переменные на одной стороне неравенства, а числа на другой стороне. Для этого вычтем 3x с обеих сторон и вычтем 8 с обеих сторон:

-17x - 3x ≤ -9 - 8

-20x ≤ -17

Теперь разделим обе стороны на -20, помня о том, что при делении неравенства на отрицательное число, например, -20, направление неравенства меняется на противоположное:

x ≥ (-17) / (-20)

x ≥ 17 / 20

Итак, решением данного неравенства является x, которое больше или равно 17/20.