Question

В треугольнике авс угол с равен 90 угол а равен 30 ав корень из 3 найдите ас

Answer 1

Против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гепотенузы

 а дальше 2 стороны известны найдём третью по теореме пифагора

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольника.

У вас есть треугольник ABC, где угол C равен 90 градусам, угол A равен 30 градусам, и сторона AC равна $\sqrt{3}$.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, можно найти угол B:

$\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C$ $\angle B = 180^\circ - 30^\circ - 90^\circ = 60^\circ$

Теперь, мы знаем, что у вас прямоугольный треугольник, где угол B равен 60 градусам.

Также, по определению тангенса в прямоугольном треугольнике:

$\tan(\angle B) = \frac{{\text{{противоположный катет}}}}{{\text{{прилегающий катет}}}}$

В данном случае противоположным катетом к углу B является сторона AC, а прилегающим катетом является сторона BC.

$\tan(60^\circ) = \frac{{AC}}{{BC}}$ $\tan(60^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{{BC}}$

Теперь выразим BC:

$BC = \frac{{\sqrt{3}}}{{\tan(60^\circ)}}$

Значение тангенса 60 градусов равно $\sqrt{3}$, поэтому:

$BC = \frac{{\sqrt{3}}}{{\sqrt{3}}} = 1$

Таким образом, сторона BC равна 1.