Question

Разложите на множители. (x-3)(3+x)-(x-3)^2

Answer 1

Ответ: 6(x-3)

Объяснение:

(x-3)(3+x)-(x-3)²=(x-3)(3+x)-(x-3)(x-3)=(x-3)(3+x-x+3)=6(x-3)

Answer 2

Давайте разложим выражение на множители:

1. Сначала упростим выражение (x-3)(3+x):

(x-3)(3+x) = x(3+x) - 3(3+x)

Теперь умножим каждый член выражения на x и -3:

x(3+x) = 3x + x^2 -3(3+x) = -9 - 3x

Теперь объединим эти два члена:

3x + x^2 - 9 - 3x

2. Теперь вычтем (x-3)^2 из этого выражения:

2x + x^2 - 9 - 3x - (x-3)^2

3. Раскроем квадрат (x-3)^2:

(x-3)^2 = x^2 - 6x + 9

4. Теперь вычтем это из предыдущего выражения:

2x + x^2 - 9 - 3x - (x^2 - 6x + 9)

5. Раскроем скобки и упростим:

2x + x^2 - 9 - 3x - x^2 + 6x - 9

6. Теперь объединим подобные члены:

(2x - 3x - x^2 + x^2) + (6x - 9 + 9)

7. Это упрощается до:

-1x + 0

Итак, результат разложения на множители:

-x