Question

Решите уравнение x² + 1 – 6x = 2|x – 3|

Answer 1

Ответ:

Избавься от ограничений

ПОПРОБУЙ ЗНАНИЯ ПЛЮС СЕГОДНЯ

versalle

17.09.2014

Алгебра

10 - 11 классы

ответ дан • проверенный экспертом

 Решите уравнение х²+1-6х=2|х-3|

1

СМОТРЕТЬ ОТВЕТ

Войди чтобы добавить комментарий

Ответ, проверенный экспертом

5,0/5

x²+1-6x=2/x-3/

1)x<3

x²+1-6x-6+2x=0

x²-4x-5=0

x1+x2=4 U x1*x2=-5

x1=-1

x2=5-не удов усл

2)x>3

x²+1-6x+6-2x=0

x²-8x+7=0

x3+x4=8 U x3*x4=7

x3=1-не удов усл

x4=7

Ответ х=-1 или х=7

Answer 2

Давайте решим уравнение x² + 1 - 6x = 2|x - 3| шаг за шагом.

1. Разделим уравнение на два случая: когда x - 3 положительно, и когда x - 3 отрицательно. Так как абсолютное значение |x - 3| всегда неотрицательно, мы имеем:

   a) Если x - 3 > 0, то |x - 3| = x - 3. b) Если x - 3 < 0, то |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x.

2. Рассмотрим каждый случай:

   a) Подставим x - 3 в уравнение:

   x² + 1 - 6x = 2(x - 3)

   Теперь упростим уравнение:

   x² + 1 - 6x = 2x - 6

   3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

      x² + 1 - 6x - 2x + 6 = 0

      x² - 8x + 7 = 0

   4. Решим это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложить его на множители или воспользоваться квадратным уравнением:

      (x - 7)(x - 1) = 0

   Отсюда получаем два решения:

   x1 = 7 x2 = 1

   b) Теперь рассмотрим второй случай, когда x - 3 < 0:

   x² + 1 - 6x = 2(3 - x)

   Упростим уравнение:

   x² + 1 - 6x = 6 - 2x

   3. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

      x² + 1 - 6x - 6 + 2x = 0

      x² - 4x - 5 = 0

   4. Решим это квадратное уравнение:

      (x - 5)(x + 1) = 0

   Получаем два решения:

   x3 = 5 x4 = -1

Таким образом, у нас есть четыре решения уравнения:

x1 = 7 x2 = 1 x3 = 5 x4 = -1

Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются решениями.