Question

СРОЧНО!! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Яхта в первый день прошла 126 километров по течению реки за 6 часов, а во второй день она прошла 105 километров против течения за 7 часов. Найдите собственную скорость яхты и скорость течения реки. Чему равна собственная скорость яхты? Ответ дайте в км/ч

Answer 1

Задача на течение:

1) х - собств. скорость яхты;

у - скорость течения. V=S/t

2) х+у=126 : 6=21 км/ч по течению

х-у=105:7=15 км/ч против течения;

это система

х+у=21

х-у=15 сложим

2х=36;   х=18 км/ч - скорость яхты  

у=21 - 18=3 км/ч  - скорость течения

Ответ: 18 км/ч - собственная скорость яхты; 3 км/ч - скорость течения реки. При этом собственная скорость яхты 18 км/ч.

Answer 2

Если путь разделить на время, затраченное по течению, найдем скорость по течению.

126/6=21/км/ч/- скорость по течению

аналогично скорость против течения получим, если разделим путь против течения на время против течения , т.е. 105/7=15/км/ч/,

Если сложить скорость по и против течения и разделить на два, получим собственную скорость яхты. т.е. (21+15)/2=18/км/ч/,

если вычесть из скорости по течению скорость против течения и поделить на два, получим скорость течения. (21-15)/2=3/км/ч/

Answer 3

Пусть V - скорость яхты в стоячей воде (собственная скорость яхты) в км/ч, а Vr - скорость течения реки в км/ч.

В первый день яхта прошла 126 км по течению реки за 6 часов, что можно записать как уравнение:

126 = (V + Vr) * 6

Во второй день яхта прошла 105 км против течения реки за 7 часов, что можно записать как уравнение:

105 = (V - Vr) * 7

Решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из первого уравнения выразим V + Vr:

V + Vr = 126/6

V + Vr = 21 (1)

Из второго уравнения выразим V - Vr:

V - Vr = 105/7

V - Vr = 15 (2)

Теперь сложим уравнения (1) и (2):

2V = 21 + 15

2V = 36

V = 36/2

V = 18

Таким образом, собственная скорость яхты равна 18 км/ч.

Чтобы найти скорость течения реки, подставим значение V = 18 в уравнение (1):

18 + Vr = 21

Vr = 21 - 18

Vr = 3

Таким образом, скорость течения реки равна 3 км/ч.