Question

Тело движется по закону S(t) = 2t2+ 8t – 1 (м). Определите, в какой момент времени скорость будет равна 20 м/с.

Answer 1

..........................

Answer 2

Ответ: v(t) =4*t+8=20 или 4*t=12 или t=3 секунды.

Объяснение:

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо найти момент времени, когда скорость тела будет равна 20 м/с. Для этого мы можем использовать уравнение связи между скоростью и перемещением.

Известно, что скорость - это производная от функции перемещения по времени. В данном случае, функция перемещения задана как S(t) = 2t^2 + 8t - 1, где S(t) - путь, пройденный телом в момент времени t.

Чтобы найти скорость, найдем производную от функции S(t) по времени (dt). Производная от функции S(t) будет равна скорости:

S'(t) = d(S(t))/dt = d(2t^2 + 8t - 1)/dt = 4t + 8

Теперь, чтобы найти момент времени, когда скорость будет равна 20 м/с, мы можем приравнять выражение для скорости к 20 и решить уравнение:

4t + 8 = 20

Вычтем 8 из обеих сторон:

4t = 12

Разделим обе стороны на 4:

t = 3

Таким образом, в момент времени t = 3 секунды скорость тела будет равна 20 м/с.