Question

Log1/4(3+2x)<log1/4(4+x)​

Answer 1

Ответ:

log1/4(3+2x)<log1/4(4+x)

3+2x<4+x

2x+3<x+4

2x+3-x+4<0

x+7<0

x<-7

x∈(-∞;-7)

Объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства с логарифмами, начнем с того, что нам дано:

log₁/₄(3+2x) < log₁/₄(4+x)

Давайте преобразуем это неравенство, используя свойства логарифмов. Начнем с того, что логарифмы с одинаковыми основаниями можно сравнивать, если они находятся в одной и той же стороне неравенства. Для этого нам нужно избавиться от логарифмов:

3+2x < 4+x

Теперь давайте изолируем переменную x на одной стороне неравенства:

2x - x < 4 - 3

x < 1

Таким образом, решением исходного неравенства log₁/₄(3+2x) < log₁/₄(4+x) является x < 1.