Question

1. В лотерее участвуют 100 билетов. Из которых на 6 билетов падает выигрыш 22 рубля, на 12 билетов-16 руб., на 25 – 3 рубля. Найти вероятность того. Что на купленный билет будет получен выигрыш не менее 10 руб? 2. В коробке 260 лампочек. Из них 102 по 100 Вт, 30 – по 60 Вт, 35 – по 30 Вт, 93 – по 15 Вт. Вычислить вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт?

Answer 1

Ответ:

15+6=21 билетов выигыш которого не менее 10р

21/100=0,21

вероятность 0,21 или приблизительно 0,2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этих задач используем вероятностный подход. Для каждой задачи определим вероятность получения выигрыша не менее 10 рублей или мощности лампочки не более 60 Вт.

1. Вероятность получения выигрыша не менее 10 рублей:

Сначала определим вероятность получения выигрыша на каждом типе билетов:

• 6 билетов с выигрышем 22 рубля: Вероятность выигрыша на одном таком билете равна 6/100 (поскольку всего 100 билетов).
• 12 билетов с выигрышем 16 рублей: Вероятность выигрыша на одном таком билете равна 12/100.
• 25 билетов с выигрышем 3 рубля: Вероятность выигрыша на одном таком билете равна 25/100.

Теперь найдем вероятность того, что выигрыш не менее 10 рублей. Это означает, что выигрыш может быть либо 22 рубля, либо 16 рублей. Таким образом, вероятность выигрыша не менее 10 рублей равна сумме вероятностей получения выигрыша 22 рубля и вероятности получения выигрыша 16 рублей:

Вероятность (выигрыш не менее 10 рублей) = Вероятность (выигрыш 22 рубля) + Вероятность (выигрыш 16 рублей) = (6/100) + (12/100) = 18/100 = 0.18

Итак, вероятность получения выигрыша не менее 10 рублей равна 0.18.

2. Вероятность мощности лампочки не более 60 Вт:

Теперь определим вероятность того, что мощность лампочки, взятой наугад, не превысит 60 Вт. Для этого посчитаем вероятность мощности не более 60 Вт на каждом типе лампочек:

• 102 лампочки по 100 Вт: Вероятность выбрать такую лампочку равна 102/260 (поскольку всего 260 лампочек).
• 30 лампочек по 60 Вт: Вероятность выбрать такую лампочку равна 30/260.
• 35 лампочек по 30 Вт: Вероятность выбрать такую лампочку равна 35/260.
• 93 лампочки по 15 Вт: Вероятность выбрать такую лампочку равна 93/260.

Теперь найдем вероятность, что мощность лампочки не превысит 60 Вт, то есть вероятность выбрать либо лампочку 100 Вт, либо лампочку 60 Вт:

Вероятность (мощность не более 60 Вт) = Вероятность (100 Вт лампочка) + Вероятность (60 Вт лампочка) = (102/260) + (30/260) = (132/260) = 0.5077 (приближенно)

Итак, вероятность того, что мощность любой взятой наугад лампочки не превысит 60 Вт, составляет примерно 0.5077.