Question

.Для каждого неравенства укажите множество его решений. А) 9– х2 > 0. Б) 9+ x2 > 0. В) 9– x2 < 0. Г) 9+ х2 < 0 1) ( - ∞; -3) ∪( 3; + ∞). 2) ( - ∞ ; + ∞ ). 3) ( -3; 3 ). 4) ( 3; + ∞ ) 5) ∅ 6) ( - ∞; -3) ответ А Б В Г ДАЮ 20Б!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а)

9-х²>0.

Поменяем знак.

х²< 9.

х₁₂=±3. (корни)

х²-9<0   в интервале   -3<х<3

х∈(-3 ;3).      Ответ:  (3)

х²+9>0.    При любом значении х , функция положительная. Парабола расположена выше оси х.

   х⊂ ( -∞;+∞).  Ответ: (2)

В).      9-х²<0.

х²>9.

х²-9>0

Корни.

х₁₂=±3.

Функция положительная в отрезках.

(-∞;-3)∪(3;+∞).   Ответ:(1).

Г)

9+х²<0. Ни при каких значениях х ,функция не будет отрицательной

Ответ: пустое множество,∅.

Ответ:    (5).

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

А) 9 - x^2 > 0.

Для того чтобы найти множество решений этого неравенства, нужно найти значения x, при которых 9 - x^2 больше нуля. Для этого давайте разберемся в том, как это неравенство связано с квадратным выражением x^2.

9 - x^2 > 0 можно переписать как x^2 < 9. Затем возьмем квадратный корень с обеих сторон:

√(x^2) < √9

| x | < 3

Теперь мы видим, что это неравенство имеет два набора решений, один для x < 3 и один для x > -3. Множество решений будет объединением этих двух интервалов:

(-∞, -3) ∪ (3, +∞)

Это соответствует вашему ответу 1.

Б) 9 + x^2 > 0.

Так как x^2 всегда неотрицательно, 9 + x^2 всегда больше либо равно 9. Поэтому это неравенство истинно для всех значений x:

(-∞, +∞)

Это соответствует вашему ответу 2.

В) 9 - x^2 < 0.

Снова начнем с переписывания неравенства:

9 - x^2 < 0

x^2 > 9

| x | > 3

Так как это неравенство означает, что x должно быть за пределами интервала (-3, 3), множество решений будет:

(-∞, -3) ∪ (3, +∞)

Это соответствует вашему ответу 1.

Г) 9 + x^2 < 0.

Это неравенство никогда не выполняется, потому что выражение 9 + x^2 всегда больше или равно 9, а значит, оно всегда больше нуля. Поэтому множество решений пусто:

∅

Это соответствует вашему ответу 5.

Итак, правильные ответы для каждого неравенства:

А) 1) (-∞, -3) ∪ (3, +∞) Б) 2) (-∞, +∞) В) 3) (-∞, -3) ∪ (3, +∞) Г) 5) ∅

Вы правильно указали ответы А и В, но ответы В и Г неверны.