Question

Что будет вместо x | x-3 |=6

Answer 1

Ответ:9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с уравнением x | x-3 | = 6, где |a| обозначает абсолютное значение числа a.

1. Первым шагом, давайте рассмотрим, какие значения может принимать выражение x | x-3 |:

   • Если x ≥ 3, то x-3 также будет неотрицательным числом, и |x-3| просто равно (x-3). Тогда уравнение становится: x | x-3 | = x(x-3) = 6

   • Если x < 3, то x-3 будет отрицательным числом, и |x-3| равно (3-x). Тогда уравнение становится: x | x-3 | = x(3-x) = 6

2. Рассмотрим каждый случай по отдельности:

   a) Если x ≥ 3:

   x(x-3) = 6

   Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

   x^2 - 3x = 6

   Переносим все члены на одну сторону:

   x^2 - 3x - 6 = 0

   Теперь решим это квадратное уравнение. Можно использовать квадратное уравнение или методы факторизации:

   x^2 - 3x - 6 = 0 (x - 3)(x + 2) = 0

   Отсюда получаем два возможных значения для x:

   x1 = 3 x2 = -2

   b) Если x < 3:

   x(3-x) = 6

   Раскроем скобки и приведем уравнение к квадратному виду:

   3x - x^2 = 6

   Переносим все члены на одну сторону:

   x^2 - 3x + 6 = 0

   Это квадратное уравнение не имеет решений в действительных числах, так как дискриминант отрицателен.

Итак, в результате у нас есть два решения для x: x1 = 3 и x2 = -2.