Question

Помогите плееез!!!! Для каждого неравенства укажите множество его решений. b) 9+ x^2 > 0 1 балл ( - ∞; -3) ∪( 3; + ∞). ( - ∞ ; + ∞ ) ( -3; 3 ). ( 3; + ∞ ) ∅ ( - ∞; -3) Для каждого неравенства укажите множество его решений . А) 9– х^2 > 0 1 балл ( - ∞; -3) ∪( 3; + ∞). ( - ∞ ; + ∞ ) ( -3; 3 ). ( 3; + ∞ ) ∅ ( - ∞; -3) Отправить

Answer 1

Ответ:

1) ( - ∞ ; + ∞ )

2) ∅

Answer 2

Для обоих неравенств:

a) $9 + x^2 > 0$ б) $9 - x^2 > 0$

Множество их решений можно найти, рассматривая знак выражений внутри неравенств:

a) $9 + x^2$ всегда положительно (так как квадратный член $x^2$ всегда неотрицателен), поэтому это неравенство верно для всех значений $x$, кроме случая $9 + x^2 = 0$. Исключение этого случая приводит к пустому множеству решений, так как $9 + x^2$ никогда не достигает нуля.

Ответ: $(-\infty; +\infty)$.

b) $9 - x^2$ можно переписать в виде $-x^2 + 9$, и это представляет собой параболу, вершина которой находится в точке (0,9), и она открывается вниз. Это неравенство будет верно только для значений $x$, которые находятся вне интервала $(-3; 3)$, так как внутри этого интервала $9 - x^2$ положительно.

Ответ: $(-\infty; -3) \cup (3; +\infty)$.