Question

Помогите пожалуйста 35 баллов дам!!! В ящике 5 желтых, 4 фиолетовых и 3 розовых фломастера. Наудачу вынимают три карандаша. Какова вероятность того, что: А) все одного цвета Б) все разных цветов В) 2 желтых и 1 розовый

Answer 1

Ответ:

1 к 12 что а,2 к 12 что б ,3 к 12 что в

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи о вероятности, сначала определим общее количество способов выбора трех фломастеров из 12 доступных (5 желтых, 4 фиолетовых и 3 розовых).

Общее количество способов выбора трех фломастеров из 12:

C(12, 3) = 12! / (3!(12 - 3)!) = 220 способов.

Теперь рассмотрим каждый из ваших вопросов:

А) Вероятность того, что все выбранные фломастеры будут одного цвета (например, все желтые или все фиолетовые или все розовые).

1. Вероятность выбрать 3 желтых фломастера из 5 желтых: C(5, 3) = 5! / (3!(5 - 3)!) = 10 способов.

2. Вероятность выбрать 3 фиолетовых фломастера из 4 фиолетовых: C(4, 3) = 4! / (3!(4 - 3)!) = 4 способа.

3. Вероятность выбрать 3 розовых фломастера из 3 розовых: C(3, 3) = 1 способ.

Так как каждый из этих случаев ведет к тому, что все выбранные фломастеры одного цвета, мы суммируем вероятности для каждого цвета:

P(все одного цвета) = (10 + 4 + 1) / 220 = 15 / 220 = 3/44.

Б) Вероятность того, что все выбранные фломастеры будут разных цветов.

Для этого случая, выберем по одному фломастеру каждого цвета:

1. Вероятность выбрать 1 желтый фломастер из 5 желтых: C(5, 1) = 5 способов.

2. Вероятность выбрать 1 фиолетовый фломастер из 4 фиолетовых: C(4, 1) = 4 способа.

3. Вероятность выбрать 1 розовый фломастер из 3 розовых: C(3, 1) = 3 способа.

Теперь умножим вероятности каждого из этих событий:

P(все разных цветов) = (5 * 4 * 3) / 220 = 60 / 220 = 3/11.

В) Вероятность выбрать 2 желтых и 1 розовый фломастер:

1. Вероятность выбрать 2 желтых фломастера из 5 желтых: C(5, 2) = 10 способов.

2. Вероятность выбрать 1 розовый фломастер из 3 розовых: C(3, 1) = 3 способа.

Теперь умножим вероятности этих событий:

P(2 желтых и 1 розовый) = (10 * 3) / 220 = 30 / 220 = 3/22.

Таким образом: А) Вероятность, что все фломастеры будут одного цвета, равна 3/44. Б) Вероятность, что все фломастеры будут разных цветов, равна 3/11. В) Вероятность выбрать 2 желтых и 1 розовый фломастер, равна 3/22.