Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=11t2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=3,6 с.

Answer 1

Скорость - производная от пути, т. е. v'(t)=11×2×t

Ускорение- производная от скорости, т. е. a'(t)=22

Итак, v=22×3,6=79,2

a=22

Ответ: v=79,2 ; a=22

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t, мы можем воспользоваться производными функции s(t) по времени t.

Дано: s(t) = 11t^2 (метры) t = 3.6 секунды

Чтобы найти скорость, нам нужно найти производную от функции s(t) по времени t.

s(t) = 11t^2

s'(t) = d(11t^2)/dt

s'(t) = 22t (производная от t^2 по t равна 2t)

Теперь мы можем вычислить скорость в момент времени t = 3.6 секунды:

s'(3.6) = 22 * 3.6 = 79.2 м/с

Теперь найдем ускорение. Для этого мы возьмем производную скорости s'(t) по времени t:

s'(t) = 22t

s''(t) = d(22t)/dt

s''(t) = 22 (производная по t константы 22 равна нулю)

Ускорение в данном случае постоянное и равно 22 м/с².

Итак, в момент времени t = 3.6 секунды:

• Скорость составляет 79.2 м/с.
• Ускорение составляет 22 м/с².