Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=6t2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=3,4 с.

Answer 1

Відповідь:

v = 40,8 (м/c)

a = 12 (м/c²)

Пояснення:

t = 3,4 с

S(t) = 6t²

v(t) = (S(t))` = 12t

v(3,4) = 12 * 3,4 = 40,8 (м/c)

a(t) = (v(t))` = 12 (м/c²)

Answer 2

Ответ:

скорость: 36; 48

ускорение: 12

Объяснение:

Скорость - производная от заданной тобой формулой

12t (подставляешь свои t, чтобы найти скорость)

Ускорение - производная от скорости

12 (оно постоянно)

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t, мы должны произвести дифференцирование функции отклонения s(t) по времени t.

Итак, дано уравнение движения точки: s(t) = 6t^2

Дифференцируем это уравнение по времени, чтобы найти скорость (v) и ускорение (a):

v(t) = d(s(t))/dt = d(6t^2)/dt = 12t

a(t) = d(v(t))/dt = d(12t)/dt = 12

Теперь, чтобы найти скорость и ускорение в момент времени t = 3.4 секунды, мы можем подставить t = 3.4 в уравнения:

v(3.4) = 12 * 3.4 = 40.8 м/сек a(3.4) = 12 м/сек^2

Таким образом, скорость в момент времени t = 3.4 секунды составляет 40.8 м/сек, а ускорение равно 12 м/сек^2.