Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=4t2, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=2,3 с.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

s=4t²

v=s'=8t  ;  v(2,3)=8*2.3=18,4 м./c

a=v'=8    a -постоянное ускорение в любой момент равно 5м/c²

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t, нам нужно продифференцировать формулу отклонения s(t) два раза по времени t.

1. Найдем первую производную от s(t) по t, чтобы найти скорость v(t): v(t) = ds(t)/dt

   s(t) = 4t^2 ds(t)/dt = 8t

2. Теперь найдем вторую производную от s(t) по t, чтобы найти ускорение a(t): a(t) = dv(t)/dt

   v(t) = 8t dv(t)/dt = 8

Теперь мы можем найти скорость и ускорение в момент времени t = 2.3 секунды:

1. Скорость в момент времени t = 2.3 секунды: v(2.3) = 8 * 2.3 = 18.4 м/с

2. Ускорение в момент времени t = 2.3 секунды: a(2.3) = 8 м/с²

Таким образом, в момент времени t = 2.3 секунды скорость точки составляет 18.4 м/с, а её ускорение равно 8 м/с².