Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=15t+5, где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди мгновенную скорость движения точки.

Answer 1

Ответ:

движение равномерное, значит v(t)=Vo=15 м/с в любой момент времени

Answer 2

Мгновенная скорость движения точки в момент времени t можно найти, взяв производную функции отклонения s(t) по времени t. В данном случае функция отклонения s(t) уже дана:

s(t) = 15t + 5

Чтобы найти мгновенную скорость, возьмем производную от этой функции по времени:

v(t) = ds/dt

Где v(t) - мгновенная скорость, а ds/dt - производная функции s(t) по времени t.

Производная от функции s(t) по времени t равна:

v(t) = d/dt (15t + 5)

Дифференцируя каждый член по отдельности, получаем:

v(t) = 15 (производная по t от 15t) + 0 (производная по t от константы 5)

v(t) = 15 м/с

Таким образом, мгновенная скорость движения точки в любой момент времени t равна 15 м/с.