Question

Закон движения точки по прямой задаётся формулой s(t)=4t², где t — время (в секундах), s(t) — отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. Найди скорость и ускорение в момент времени t, если: t=1,1 с.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения в момент времени t, мы должны продифференцировать функцию s(t) по времени t.

Дано: s(t) = 4t²

1. Найдем скорость v(t): v(t) = ds(t)/dt

Дифференцируем функцию s(t) по t: v(t) = d/dt (4t²) v(t) = 8t

Теперь мы можем найти скорость в момент времени t = 1.1 секунды: v(1.1) = 8 * 1.1 v(1.1) = 8.8 м/с

Таким образом, скорость в момент времени t = 1.1 секунды равна 8.8 м/с.

2. Найдем ускорение a(t): a(t) = dv(t)/dt

Дифференцируем функцию v(t) = 8t по t: a(t) = d/dt (8t) a(t) = 8

Ускорение постоянно и не зависит от времени t. Поэтому ускорение a(t) равно 8 м/с² для любого значения времени t.

Таким образом, ускорение в момент времени t = 1.1 секунды равно 8 м/с².