Question

Решите квадратное уравнение 4х^2-23х+15=0 Найди х1 и х2

Answer 1

Объяснение:

$4x^2-23x+15=0 \\D=b^2-4ac=23^2-4*15*4=23^2-240=289=17^2\\x1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} =\frac{23-17}{4*2}= \frac{6}{8} =0.75\\x2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a}= \frac{23+17}{4*2} =\frac{40}{8} =5$

Answer 2

Объяснение:

D=b^2-4ac

D=23^2-4*4*15=289

Если D < 0, корней нет;

Если D = 0, есть ровно один корень;

Если D > 0, корней будет два

x1=(-b+√D)/2a

x2=(-b-√D)/2a

x1=(-(-23)+17)/2*4=5

x2=(-(-23)-17)/2*4=3/4=0.75

Answer 3

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -23 и c = 15, нам понадобится использовать формулу квадратного корня.

Формула квадратного корня имеет вид: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставляем значения a, b и c в формулу:

x = (-(-23) ± √((-23)^2 - 4*4*15)) / (2*4) x = (23 ± √(529 - 240)) / 8 x = (23 ± √289) / 8 x = (23 ± 17) / 8

Теперь можем найти x1 и x2:

x1 = (23 + 17) / 8 = 40 / 8 = 5 x2 = (23 - 17) / 8 = 6 / 8 = 3/4

Таким образом, уравнение 4x^2 - 23x + 15 = 0 имеет два корня: x1 = 5 и x2 = 3/4.