Question

Найдите модуль разности корней уравнения x в 6 равняется (6x-5) в кубе​

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

$x^6=(6x-5)^3 \\ \\ \sqrt[3]{x^6} =\sqrt[3]{(6x-5)^3} \\ \\ x^2=6x-5 \\ \\ x^2-6x+5=0$

по теореме Виета или с помощью дискриминанта находим корни:

$x_1=1 \\ x_2=5 \\ \\ |1-5|=|-4|=4$

Answer 2

Для нахождения модуля разности корней уравнения x^6 = (6x - 5)^3, сначала найдем корни этого уравнения, а затем вычислим разницу между этими корнями и возьмем модуль этой разности.

1. Найдем корни уравнения:

x^6 = (6x - 5)^3

Сначала преобразуем это уравнение:

x^6 = (6x - 5)^3 x^6 = (6x - 5)(6x - 5)(6x - 5)

Теперь раскроем скобки:

x^6 = (6x - 5)(36x^2 - 60x + 25)

Теперь у нас есть уравнение шестой степени. Для его решения, давайте введем вспомогательную переменную y = 6x - 5:

x^6 = y(36x^2 - 60x + 25)

Теперь у нас есть уравнение вида x^6 = y(36x^2 - 60x + 25), которое можно решить.

2. Решение уравнения вида x^6 = y(36x^2 - 60x + 25) может быть сложным, но можно воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод бисекции, чтобы найти корни этого уравнения. Эти методы позволяют приближенно находить корни численно.

3. После того, как вы найдете численные значения корней, вы сможете найти разность этих корней и взять модуль этой разности. Модуль разности корней будет равен |x1 - x2|, где x1 и x2 - численные значения корней, которые вы найдете.

Заметьте, что точное аналитическое решение этого уравнения может быть очень сложным из-за его высокой степени, поэтому в большинстве случаев придется использовать численные методы для нахождения корней и вычисления модуля разности.