Question

Разложите на множители пожалуйста a^3+1 m^3+27 64y^3-x^3 216+m^3n^3 a^9-b^12 343a^6b^9+0,027c^3d^21

Answer 1

(a+1)(a²-a+1)

(m+3)(m²-3m+9)

(4y-x)(16y²+4yx+x²)

(6+mn)(36-6mn+m²n²)

(a³-b⁴)(a⁶+a³b⁴+b⁸)

(7a²b³+0,3cd⁷)(49a⁴b⁶-2,1a²b³cd⁷+0,09c²d¹⁴)

Answer 2

Давайте разложим каждое из данных выражений на множители:

1. a^3 + 1: Это является суммой куба и единицы, и может быть разложено как сумма кубов: (a + 1)(a^2 - a + 1).

2. m^3 + 27: Это также сумма куба и 3^3, и может быть разложено как сумма кубов: (m + 3)(m^2 - 3m + 9).

3. 64y^3 - x^3: Это разность кубов: (4y - x)(16y^2 + 4xy + x^2).

4. 216 + m^3n^3: Это сумма куба и произведения кубов, и может быть разложено как сумма кубов: (6 + mn)(36 - 6mn + m^2n^2).

5. a^9 - b^12: Это разность девятой степени и двенадцатой степени, и может быть разложено как разность кубов: (a^3 - b^4)(a^6 + a^3b^4 + b^8).

6. 343a^6b^9 + 0,027c^3d^21: Первое слагаемое является кубом, а второе является кубом числа 0,3d^7. Таким образом, это можно разложить как сумму кубов: 7a^2b^3(7a^4b^6 + 0,003d^7).

Вот разложение данных выражений на множители.